از آقای بروجردی رحمهالله نقل شده که آقای علمالهدی رحمهالله با اینکه نابینا بود، چهار هزار حدیث با سند حفظ داشت. همچنین در ملایر صدای سم اسب را شنید و گفت: این صدای اسب فلان خان است! و در مسجد بالا سر حضرت معصومه علیهاالسلام در قم، درحالیکه در صف جماعت پشت سر مرحوم آقا شیخ عبدالکریم حائری نشسته بود، شخصی اذان میگفت، مرحوم علمالهدی گفت: این مؤذن نابینا است. علت را از او پرسیدند، گفت: شخص نابینا چون به اطراف توجه نمیکند صدایش از یک جا تجاوز نمیکند، به خلاف بینا که در اثنای اذان به هر طرف توجه میکند.
حافظه، قوت در معلومات است. قدرت حافظه مرحوم آقا سید ابوالحسن اصفهانی بسیار قوی بود، در درس خارج، همه ابواب فقه را از نظر میگذراند و اشباه و نظایر مسئله را ملاحظه میکرد. چنان مطالب را حفظ داشت که گویا دوره فقه را در نظر دارد. مدتی درس تعطیل شد. در روز شروع فرمود: از کجا باید شروع کنیم؟ هیچکس نمیدانست که تا کجا خوانده شده است، فرمود: مسئلهای را عنوان میکنیم، و مسئلهای را شروع نمود و تا به آخر رساند، بهگونهای بحث کرد که گویی مطالعه کرده است. در درس هم هیچوقت خسته نمیشد، نه از لحاظ بدنی، و نه در فکر!